Цель изучения дисциплины:
– дать студентам представление о современной проблематике теории исследования операций. Основной акцент в курсе делается на математические модели принятия решений, составляющие ядро широкого спектра научно-технических и социально- экономических технологий, которые реально используются современным мировым профессиональным сообществом в теоретических исследованиях и практической деятельности;
- формирование у студентов фундаментальных теоретических знаний в области математических методов оптимизации принимаемых решений; формирование практических навыков в 4 вопросах постановки и решения оптимизационных экономических задач методами исследования операций. Дисциплина имеет практическую направленность относительно решения вопросов оптимального распределения ограниченных ресурсов, выбора оптимального варианта (объекта, проекта) из множества альтернативных вариантов и т.д.
В учебном курсе студенты должны изучить и освоить возможности современных пакетов прикладных программ, используемых при проведении экономических расчетов и обработке экономической информации с целью развития практических навыков в области количественного обоснования принимаемых решений
Задачи дисциплины:
· классификация экономико-математических моделей по различным признакам;
· построение простейших моделей исследования операций;
· различные примеры задач линейного программирования. (ЗЛП) Формы представления задач линейного программирования. Общая задача линейного программирования (ОЗЛП);
· геометрическая интерпретация математической модели ЗЛП. Графический метод решения ЗЛП, возможность его применения. Выпуклый многоугольник (выпуклая незамкнутая многоугольная область). Многоугольник решений. Типовые ситуации при решении ЗЛП;
· допустимый (опорный) план (решение). Оптимальный план (решение). Вырождение. Симплексный метод (симплекс-метод) – общий метод решения ЗЛП. Суть симплекс-метода. Интерпретации симплекс- метода. К-матрица. Признак оптимальности. Переход к «улучшенному» опорному плану. Признак отсутствия конечного решения. Признак бесконечного множества решений;
· построение задач двойственной, сопряжённой пары;
· взаимосвязь оптимальных решений задач двойственной пары;
· методы построения первоначальных (исходных) опорных планов ТЗ. Решение ТЗ методом потенциалов.- Преподаватель: Татьяна Иванова